Reflectie lessen klas 2 VMBO

 

Reflectie  lessen klas 2 VMBO

 

De stelling van Pythagoras

 

Ik verkeer in de gelukkige omstandigheid dat ik aan 3 tweede klassen

les geef en ik heb de KZA-les ‘de stelling van Pythagoras’ in alle

3 tweede klassen toegepast.

De normale VMBO klas TL2G  heeft de leerstof in 6 keer  50 minuten

verwerkt. De eerste oefening van kwadraten  ging goed en iedereen

had al heel snel door hoe de kwadraten van grote getallen te berekenen

met de rekenmachine. De leerlingen konden elkaar goed controleren.

De volgende stap ging wat moeizamer namelijk van het terug rekenen

van kwadraat naar getal. Ook dit verband heeft meer tijd gekost.Ik heb

gebruik gemaakt van het makkelijker uitleggen en eigenlijk de uitleg van

het VMBO kb boekje als uitgangspunt gebruikt. Ik vind dat de methode

toch goed inspeelt om de zwakke leerling en dan met verschillende

sommen een stappen plan opbouwt. Ik vond het prettig om afwisselend

Klassikaal, Zelfstandig  tewerken. Tijdens het zelfstandig werken heb ik

afwissellende werkvormen gebruikt. Samen antwoorden controleren in

tweetallen vond ik het meest geslaagd. In de werkjes van de leerlingen

vond ik ook meer structuur van een bepaalde oplossingsmethode.

In de andere 2 tweede klassen, de schakel klas en  de basisklas konden

wij van de applets van de methode Getal en Ruimte gebruik maken.

Ik heb een les voor klassikaal uitleg gebruikt en met de beamer gewerkt.

De leerlingen in deze klassen  kunnen zich heel moeilijk concentreren en

het was ook al gauw afgelopen, na een kwartier oefenen liep de

belangstelling af en moest ik over gaan op een andere werkvorm wat niet

zo goed lukte. De belangstelling was verloren.

In alle klassen heb al een keer een diagnostische toets gegeven en

aan de hand daarvan kon ik constateren dat wat uitgelegd is wel is

opgenomen. De komende week doen wij de officiële toets die dan

zwaarder meetelt. Deze toets heb ik aangepast aan de verschillende

niveaus van de klassen.

 

 

Dossier opdracht 6 Proefwerken en toetsen

 

Vakdidaktisch projekt jaar 2 

Bijeenkomst 3 

Thema: Lesvoorbereiding.

 Normering voor de proefwerkvragen

 

	Normering:Maximaal te verdienen met dit onderdeel	Score van Josien	Score van Joerie	Score van Chanine	Score van Annika	Score van Rene
1a	2	2	2	2	2	2
1b	3	3	3	3	3	3
2a	2	2	2	2	2	2
2b	2	2	2	2	2	2
2c	3	3	0	3	1,5	3
3a	2	2	2	2	2	2
3b	2	0,5	1	1	0	1
3c	3 + 1	2	3	3	4	4
4a	3	0	3	0	0	3
4b	3	0	3	0	0	3
4c	3	3	2	3	3	3
5a	2	1	0	0	0	2
5b	3	0	3	0	0	3
5c	2 + 1	0	3	1	0	1
5d	2 + 1	0	2	2	0	1
Keuze 6 of 7
6a	5	0	5	0	0	0
6b	5	0	5	0	0	5
7a	3
7b	4
7c	3
totaal	50 punten	20,5 : 5 =	39 : 5 =	24 : 5 =	19,5 : 5 =	38 : 5 =
		4.1 cijfer	7.8 cijfer	5- cijfer	4 cijfer	7.6 cijfer

 

Cijfers Romeo en Cijfers Nico

 

Cijfer	josien	Joerie	Chanine	Annika	Rene
Romeo	4.1	7.8	5-	4	7.6
Nico	5.1	8.6	5.1	5.4	8

 

Het werk van Annika hebben wij nog eens bekeken en ik heb Annikavoor opdracht 4b nog 2 punten toegekend, wat haar score maakt tot21,5 en het cijfer een 4.3 wordt.

Dossier opdracht D

Opdracht 2.5a / b

 

Opgave:	1a	1b	2a	2b	2c	3a	3b	3c	4a
Doelst. nr:	1	1+6	2	2	2	1/6/7	1/6/7	1/6/7	3
Tijd:	2	3	2	2	3	3	3	3	3

 

Opgave:	4b	4c	5a	5b	5c	6a	6b	7a	7b	7c
Doelst nr:	4	5	1/6/7	1/6/7	1/6/7	10	10	10	10	10
Tijd:	3	3	3	3	3	4	4	3	3	4

 

Elementair  1a, 1b, 2a, 2b, 2c, 3a, 3b, 4a, 4b, 5a

Complex      3c, 4c, 5b, 5c, 6a, 6b, 7a, 7b, 7c

 

Dossier opdracht 6F

Opdracht 2.6

Opdracht 1

Duidelijk omschreven leerstof kruisproducten.

Basiskennis. De leerling moet met behulp van een rekenmachine de

juiste uitkomst vinden. Er is enigszins voorkennis nodig over

vermenigvuldigen en komma getallen.

 

Opdracht 2

Een leerling moet een verhoudingstabel kunnen samenstellen en een

berekening maken. De leerling kiest een handige manier van rekenen.

Terugbrengen naar 100 gr. En van 100 gr. Uitgaan.

Opdracht 2 van 8.1 komt hiermee overeen.

 

Opdracht 3

Complex want er komt oppervlakte berekening bij kijken en daarna pas

verhouding. Enige voorkennis van oppervlakte berekening is vereist.

Zie dit niet terug in behandelde leerstof. H8, misschien wel eerder

behandeld.

 

Opdracht 4

Elementair / complex

Herkenbaar voor de leerling, maar er zit nadenkwerk in.

Hoe pak ik de opdracht aan. Er is een opklimming in moeilijkheidsgraad

4a, 4b, en 4c.

 

Opdracht 5

Complex, veel leeswerk, onoverzichtelijk meer een toepassing van het

geleerde.Te veel informatie. Wat wordt bedoeld met 5d, zie wel iets over

verhouding in maar wat is de zin hiervan?

  

 

Dossier opdracht 7 meesterproef2

Ik heb deze opdracht besproken met mijn collega Ben Wijnja die wiskunde lessen verzorgd in de bovenbouw van het VMBO-TL en in klas 3 en 4 HAVO.

Hij was heel blij dat ik een toets zelf wil samenstellen. Aangezien ik in klas 1 en 2 les geef en natuurlijk weet wat de voorkennis van leerlingen van klas 3 moet zijn voor bepaald leerstof gaf hij mij de opdracht op een toets opstellen over hoofdstuk 8 Oppervlakte en Inhoud van Getal en Ruimte dl 3 VMBO-KGT.

Ik zelf had twee jaar geleden al les gegeven in Klas 3 VMBO-KB en was dus bekend met het boek en de leerstof en indeling van het hoofdstuk. Verder heeft een andere collega van mij een onderzoek gedaan naar de basisrekenvaardigheden van onze leerlingen in de onderbouw waar zijn in haar werkstuk duidelijk richtlijnen gaf over hoe het metriekstelsel het best gepresenteerd kan worden aan de leerlingen. Van deze bagage heb ik gebruik gemaakt om mijn toets samen te stellen.

Waarom was mijn collega niet tevreden over de toets?

Mijn collega was om verschillende redenen niet tevreden over de toets. Enkele redenen waren.

• 1. De toets was veel te lang . Het bestond uit 12 vragen en die moesten in 50 minuten tijd gemaakt worden door de leerlingen.
• 2. Er was wel een evenredige verdeling van de leerstof maar hij vond het niet echt belangrijk om inhoudsmaten en wat daaruit volgt te toetsen.
• 3. Hij wilde te lay-out van de toets vergemakkelijken en de opdrachten op 1 A4 hebben en daaraan gekoppeld een werkblad.
• 4. Hij wilde soortgelijke opdrachten die besproken waren en gemaakt in de klas maar dan met andere getallen met mooie uitkomsten en gewoon het principe van rekenvaardigheden lieten zien.

Werkwijze:

Met mijn collega heb ik het voorgaande besproken en netjes op papier gezet.

Aangezien ik al eerder dus hoofdstuk had behandeld en nu ook in klas 1 en 2 de hoofdstukken heb gehandeld had ik niet veel voorbereiding nodig om aan de toets te beginnen.

Ik begon dus aan mijn kennen en kan lijst.

Kennen/kunnen lijst voor hoofdstuk 8 dl3 getal en ruimte oppervlakte en inhouden.

 1. De leerlingen moeten de begrippen: lengte, breedte, hoogte, omtrek, oppervlakte en inhoud kennen.

• 2. De leerlingen moeten de oppervlakte en omtrek formules van de volgende figuren kennen en kunnen toepassen; de figuren zijn: driehoek, rechthoek, vierkant, cirkel, parallellogram.
• 3. De leerlingen moeten de oppervlakte van ruimtefiguren kunnen berekenen.
• 4. De leerlingen moeten de verschillende eenheden van het metriekstelsel kennen en met deze eenheden kunnen rekenen en omrekenen.
• 5. De leerlingen moeten de inhoudformules van ruimtefiguren kennen en met deze formules de inhoud van een ruimte figuur kunnen berekenen.
• 6. De leerlingen moeten de oppervlakte en in houden van een samengestelde figuur, ruimtefiguur kunnen berekenen.
• 7. De leerlingen moeten weten wat een vergroting, een vergrotingsfactor is en meten een vergroting van een oppervlakte of inhoud kunnen berekenen.

Om te toets te vergemakkelijken heb ik de vergrotingsfactor voor inhoudberekening uit de toets gelaten.

Criteria van paragraag 2.4.3

Aandachtpunten voor de toets:

Ik ben ervan uit gegaan dat een leerling die de leerkracht volgt en de aantekeningen en opdrachten die klassikaal behandeld worden goed doorneemt makkelijk een ruime voldoende moet kunnen scoren voor deze toets. Verder ben ik ervan uit gegaan de leerlingen die zich ook voorbereiden door opgaven uit het boek die niet behandeld zijn te maken een pre hebben voor een excellente scoor. Ik wil met deze toets bewijzen dat leerlingen die in de lessen niet goed opletten, niet van hun boek gebruiken maken en zich niet op een toets voorbereiden niet zullen scoren ook al hoe makkelijk een toets is opgesteld.

Als ik van het bovenstaand uit ga dan geef ik elke leerling de mogelijkheid om te laten zien wat hij kan..

De eerste opdracht van de toets is een instap opdracht en makkelijk. De goede lezer van de opdracht ziet meteen dat ik alleen de lengt, oppervlakte en inhoudsmaten even door elkaar hebt gehaald maar voor de rest  heeft de leerling maar een leerdoel nodig met deze opdracht te kunnen maken.

Ik heb bewust gekozen voor opklimmende moeilijkheidsgraad van de opdrachten en zo krijgt de leerling die een goede start maakt meer zelfvertrouwen dat hij de toets succesvol zal maken.

Ik heb mijn opdrachten volledig laten aansluiten bij het boek en natuurlijk de lessen. De leerlingen moet herkenning zien .

Het tijdsaspect was de insteek van een aangepaste proefwerk  vanwege de tijdsduur van een lesuur namelijk 50 minuten.

Het lijkt mij voorspelbaar dat leerlingen die alternatieve oplossingsmogelijkheden hebben deze feilloos moeten kunnen toepassen. Indien dit gebeurd krijgt de leerling het volledige waarding voor deze opdracht.

Ik heb zelf de toets gemaakt en natuurlijk kostte het mij minder tijd dan de gemiddelde leerling.

3VMBO – KGT 2-toets hoofdstuk 8

Schrijf steeds je berekeningen op!

Geen berekeningen, dan ook geen punten!

Opgave 1

Zie de bijlage bij opgave 1

Opgave 2

Sjaak heeft een plattegrond van zijn huis getekend. De plattegrond vind je op de bijlage.

• a. Bereken de oppervlakte van de keuken.
• b. Bereken de oppervlakte van de Serre.
• c. Bereken de oppervlakte van de woonkamer.
• d. Het ronde deel van de serre is helemaal van glas. Sjaak laat     gordijnen maken. Hoe breed moeten die gordijnen zijn?

 Opgave 3

Hoeveel hele cm² blik is er gebruikt voor het maken van het conservenblik hieronder?

         

Opgave 4                                                                                             

Zie tekening op de bijlage.

De maatbeker is 35 cm hoog.

De diameter is 3,7 cm.

Bereken de inhoud in hele millimeters.

Opgave 5

Zie de tekening op de bijlage.

• a. Bereken de inhoud van de piramidevormige vaas in hele cm³.
• b. Hoeveel liter is dat?

 Opgave 6

Op de plattegrond van een park heeft de vijver een oppervlakte van 9 cm² . De schaal van de plattegrond is 1 : 350. Bereken de oppervlakte van de  echte Vijver in m² nauwkeurig.

 Opgave 7

Een vlaggenfabrikant levert twee maten vlaggen. Formaat A is een vergroting van formaat B.

Oppervlakte formaat A  7,776 m²

Oppervlakte formaat B  2,4 m²

Bereken de vergrotingsfactor.

Bijlage

 Bij toets 3VMBO – KGT2 hoofdstuk 8 

Opgave 1

Vul in

a. 3 cm3        =……………..dm3	e. 20 000 mm =……………dm
b. 2500 cm3   =……………..liter	f.       600 cc    =……………liter
c.  52 dam2    =……………..ha	g.       75 liter   =……………ml
d. 2500 m…=………………km	h.       0,08 cl   =……………mm3

Bij opgave 2

Alle maten zijn in meters

 Opgave 4                                                  Opgave 5

 Maten zijn in centimeters  

                                                                            

Norming :

Opgave	normering
1a.	1
1b.	1
1c.	1
1d.	1
1e.	1
1f.	1
1g. 1h	1 + 1
2a	2
2b	2
2c	3
2d	3
3	4
4	4
5a	3
5b	1
6	4
7	4

Score = (38 + 2) : 4

Dossier bestand 10 “De Watertoren”

 

Romeo Choennie

 

Dossier opdracht 10

                                                                                   

Opgave “De watertoren”

 

  

a.  Wat is de waterstand om 10.00 uur in de morgen?

 

b.  Teken het waterverbruik van de grootverbruikers in de

      grafiek hierboven met rood.

 

c.  Hoeveel water verbruikte men tussen 12.00 uur en 15.00

     uur?

  

 

Uitwerking van de opgave van “De watertoren”.

 

Uitwerking a.

Natuurlijk heb ik de opdracht volledig doorgenomen (eerste keer). In bijeenkomst  4 hebben wij de tijd gehad om met deze opdracht een aanvang te maken. Ik heb samen met Mohammed en Hassan de opdracht gelezen en er ontstond een levendige discussie over hoe de grafiek afgelezen moet worden. Ik denk dat ik er langer over zou doen als ik alleen met de opdracht bezig zou zijn.

 

We waren het met zijn drieën eens dat het een oppervlakte grafiek moest zijn, omdat er onder aan de grafiek een gekleurd hokje met daarboven 1000 m3  was aangegeven. Het was ons duidelijk dat horizontaal de tijd was uitgezet, O – 24 uur. Voor ons werd het dus duidelijk dat er verticaal het waterverbruik  was uitgezet.

Dit werd ons duidelijk uit regel 6 en 7 van de opgave. Ik citeer regel 6 en 7 “Uit de grafiek kun je aflezen dat de watermeter om 2 uur ongeveer op 3200 m3 staat”.

 

Het antwoord voor opdracht a was dus hokjes tellen. Ik telde ongeveer 27 hokjes.

Wat overeen komt met 27 x 1000 m3 = 27.000 m3

Het antwoord van opdracht a is dus 27.000 m3

 

Uitwerking B

 

 

De Watertoren 

In opdracht b vroeg ik mij af wat grootgebruikers zijn of wie grootgebruikers zijn en in welk gebied zij met zijn allen 12.000 m3 afnemen.

 

Aanpak uitwerking b.

Ik moet tekenen of ik moet in de tekening het waterverbruik van de grootgebruikers aangeven. Dit heb ik met een rode kleur gedaan. De grafiek gaat van 0 tot 24.00 uur. als de grootgebruikers samen 12.000 m3 water gelijkmatig, dit betekend ieder uur even veel, afnemen dan moet ik per uur 500 m3 rood kleuren. Ik kom dan tot het kleuren van een rode strook in de grafiek zoals hierboven is aangegeven.

 

Uitwerking c.

Het waterverbruik tussen 12.00 uur en 15.00 uur, ik moet dus weer de hokjes gaan tellen. Aangezien 15.00 uur precies tussen 14.00 en 16.00 uur moet liggen gaat het daar om halve hokjes. Ik tel 8 hele hokjes, 7 halve hokjes en nog wat. Dat ik ongeveer schat op een ¾ hokje. Ik kom op 8 + 3½ + ¾  = 12¼  hokjes.

Dus 12¼ x 1000 m3 = 12250 m3

 

Opmerking.

Als docent wiskunde en engels vind ik deze opgave zoals die is opgesteld voor het examen een lastige opgave niet alleen op het gebied van taal, maar ook op het gebied van wiskunde.

 

Ik heb deze opgave nogmaals gelezen nadat ik het hoofdstuk “taalproblemen” uit “wiskundeonderwijs in de basisvorming” goed doorgenomen had.

 

Nu wil ik de taalproblemen uit deze opgave belichten.

 

 

Woorden	Wiskundewoorden   Laagfrequente woorden   Synoniemen           Verwijswoorden	Grafiek   Etmaal, grootgebruikers   Er worden teveel verschillende woorden gebruikt voor de watermeter, als het waterverbruik.   Deze grafiek   Een watermeter die   Dat gebied   Dat betekend
Zinnen	Lange zinnen           Gescheiden informatie       Compacte taal         Weinig dynamiek	Regel 1 regel 2 Een heel lange zin met overbodige / verwarrende informatie “in een bepaald gebied”   Opdracht a en c zijn gescheiden en dit was niet nodig   Regel 5 “om 0 uur op 0”         Regel 3 en 4 zijn overbodig want de informatie van regel 1 en 2 wordt herhaald en deze zin leest niet gemakkelijk
Informatie	Verborgen informatie               Verwarrende informatie                     Te grote denkstappen             Onbegrijpelijke taal	Regel 6, 7 en 8 het ligt niet voor de hand dat het gaat om een oppervlakte grafiek de mannier waarop de grafiek gelezen moet worden is verborgen informatie   Regel 3 en 4 werken verwarrend Regel 14 is verwarrend want opgave c lijkt op opgave a maar komt pas na opgave b             De grafiek moet als een oppervlaktegrafiek gelezen worden en niet als een lijngrafiek. Dit is een te grote denkstap voor VMBO leerlingen   Watertoren, etmaal, grootverbruiker en gelijkmatige

 

Enkele kanttekeningen

 

Ik vroeg me af of VMBO leerlingen wel weten wat een watertoren is en / of ze wel ooit een watertoren hebben gezien. Ik vroeg me af of VMBO leerlingen wel zouden weten wat een etmaal is. Ik vroeg me af of VMBC leerlingen weten wat een grootverbruiker is en of ze de betekenis van het woordje gelijkmatig kende.

 

Mijn versie van de opdracht      

  

Het waterbedrijf PWN wil nagaan hoeveel water de mensen in een bepaald gebied gebruiken. Dit bedrijf gaat het waterverbruik meten  zodat zij op elk uur van de dag kunnen zien hoeveel water er wordt verbruikt.

 

Van elke dag maken zij een grafiek. Zo’n grafiek is hieronder getekend.

 

De grafiek laat een meting van 24 uur zien. Bestudeer de grafiek en haar legenda goed. Probeer te snappen hoe de grafiek is opgebouwd.

 

Uit de grafiek kun je het volgende aflezen: tot 02:00 uur is er 3200 m3 gebruikt. Tot 04.00 uur is er 6300 m3 gebruikt.

 

Probeer op een handige manier de volgende vragen te beantwoorden.

 

a. Hoeveel water is er tot 10.00 uur gebruikt? 

b. Hoeveel water is er tussen 12.00 uur en 15.00 uur gebruikt?

c. Een aantal gezinnen die van het waterleidingbedrijf PWN gebruik maakt nemen op elk uur dezelfde hoeveelheid water af. Deze gezinnen gebruiken 12.000 m3 water in 24 uur. Teken het watergebruik van deze gezinnen in bovenstaande grafiek. Maak gebruik van een andere kleur zodat het getekende duidelijk zichtbaar is.

Dossier opdracht 12

 

Samenwerkend leren

 

Ik zou het onderdeel van een formule samen stellen van deze les willen vervangen door een samenwerkingsvorm.

 

Neem opdracht 7 als samenwerkingvorm. Een opdracht die de leerlingen in tweetallen kunnen uitvoeren. De leerlingen gaan elkaar gerichte vragen stellen om tot een eenduidig antwoord voor de opdracht te komen.

 

Samenwerkingvorm: werken in tweetallen.

 

Opdracht: Nadia zegt: ‘Ik kan het bedrag zo berekenen’.

 

……..+ ………x aantal ronden

vul getallen in

 

Instructie:

Jongens en meisjes gebruik de onderstaande vragen om achter de juiste getallen van opdracht 7 te komen.

 

Vragen die ik aan de leerlingen kan stellen of die zij in tweetallen aan elkaar kunnen stellen:

 

1.Welke getallen moeten worden ingevuld?

2.Waarom moeten die getallen worden ingevuld?

3.Weet je nu wat er berekend wordt?

4.Waarop moet je letten om met de gekozen getallen te kunnen rekenen?

5.Hoe controleer je dat je de juiste getallen hebt ingevuld?

6.Wat heb je nu samengesteld?

 

Nadat de leerlingen in tweetallen tot het juiste antwoord zijn gekomen, leid deze opdracht tot het verder verwerken van de leerstof waarbij het proces weer herhaald kan worden in opdracht 11 en opdrachten in volgende paragrafen.

 

Noot:

Opdracht 7 van paragraaf 6.1 is de allereerste aanzet voor het samenstellen van een formule.Doordat leerlingen door middel van elkaar vragen te stellen erachter te komen dat het handig is om een formule te gebruiken voor de volgende opgaven, zien zij het nut van formules wel beter in. De leerlingen gaan dan ook heel snel inzien dat formules op twee manieren kunnen veranderen, namelijk door de getallen te veranderen maar ook door de gegevens van een opdracht te veranderen en dat bewerkingsteken in de formule het verloop van een grafiek al aangeven.

 

Dossieropdracht 5 meesterproef1

Dossier opdracht 5 Meesterproef 1

 

Voorbereiding

 

Deze opdracht heb ik uitgevoerd op mijn werkplek Scholengemeenschap Willem Bleau te Alkmaar. Ik heb gekozen voor mijn brugklas HAVO TL en dat is klas HT1E deze klas bestaat uit 26 leerlingen die voornamelijk bij wiskunde op TL niveau zijn ingeschat. Wij gebruiken de methode Getal en Ruimte en in deze klas werk ik uit deel 1 VMBO-T/HAVO.  

Vooraf heb ik overleg met mijn interne begeleidster, mevrouw Eefje Donkersloot, om deze les te filmen en eventueel ook nog van feedback te voorzien. Zij ging hiermee akkoord en wij stelden een datum vast en dat was vrijdag 9 januari 2009. Ik heb deze les eerder gegeven in een HAVO / VWO brugklas gebaseerd op hun boekje en 2 jaar geleden in een VMBO-T/HAVO brugklas, ik had dus de methode al heel goed doorgenomen. Bij de voorbereiding van deze les heb ik nog met mijn collega Irene Ramarakh die een parallelklas heeft het een en ander besproken. Verder heb ik op de site van http://portal.rdmc.ou.nl gekeken en gelezen wat er over het onderwerp tabel en grafiek staat aangegeven.

  

Voorkennis nodig bij deze les 

De voorkennis die de leerlingen nodig hebben bij deze les staan allemaal in hoofdstuk 4 in hetzelfde boek. In hoofdstuk 4 hebben de leerlingen het volgende geleerd:

1 De regelmaat in een getallen rij leren ontdekken.

2 De gegevens in een tabel verwerken.

3 De gegevens in een tabel correct kunnen aflezen.

4 Met behulp van de gegevens van een tabel, een grafiek kunnen      tekenen.

5 De leerlingen moeten weten welke gegevens zij uit de tabel horizontaal afzetten op de grafiek en welke gegevens uit de tabel verticaal uitzetten.

 

Drie doelen van deze les “Grafieken en Formules, paragraaf 6.1 tabel en grafiek”:

1 De leerlingen moeten aan de hand van een foto het aantal mensen op de foto kunnen schatten.

2 De leerlingen moeten onderscheid kunnen maken tussen een vast bedrag en een bedrag per ronde en deze bedragen correct kunnen invullen op een sponsorkaart.

3 De leerlingen moeten met behulp van een formule een tabel correct kunnen invullen en de gegevens uit de tabel correct kunnen aangeven in een grafiek.

 

De leerlingen kunnen goed aan deze les beginnen, omdat:

1 Ik ontvang de leerlingen en stel ze op hun gemak.

2 Ik controleer of iedereen zijn spullen bij zich heeft en voordat ik begin, controleer ik of iedereen op de juiste pagina is.

3 Ik begin met vragen om de voorkennis van de leerlingen op te rakelen en om te weten of iedereen nog weet wat wij de vorige dag in de wiskundeles hebben gedaan.

 

Lesvoorbereiding ‘grafieken en formules’hoofstuk 6

Getal en ruimte 1 vmbo T/havo  Paragraaf 6.1 tabel en grafiek

Tijd : 50 minuten, 5^e  lesuur op de vrijdagmiddag

Beginsituatie: - interne begeleidster gaat deze les   filmen en eventueel volgen en van   feedback voorzien.			Materiaal: - een voorbeeld van een sponsor-Kaart. Fig.   6.2  blz 181
Doelstelling: - De leerlingen moeten aan de hand van een foto het aantal mensen op de foto kunnen schatten. - De leerlingen moeten onderscheid kunnen maken tussen een vast bedrag en een bedrag per ronde en  deze bedragen correct kunnen invullen op een sponsorkaart. - De leerlingen moeten met behulp van een formule een tabel correct kunnen invullen en de gegevens uit  de tabel correct kunnen aangeven in een grafiek.			Mijn leerdoel deze week: - Feedback geven als dat nodig is - Ik maak complimenten, ook tijdens   mijn uitleg. -Tijdens het zelfstandig werken zorg ik ervoor dat het geluidsniveau niet te  hoog wordt. - De leerlingen begrijpen mijn uitleg en zijn rustig tijdens mijn uitleg doordat ik een duidelijke en leuke uitleg geef.
Tijd	Werk-vorm.	Activiteiten docent		Activiteiten leerlingen		Opmerkingen
5	Klassikaal	- De leerlingen binnen laten  en groeten - Spullen pakken - Wachten tot de tweede bel is gegaan. - Controleren dat leerlingen  op hun eigen plek zitten.		- Gaan zitten  en spullen  pakken.		- Zijn er mensen  afwezig? - Let op mijn  leerdoel.
15                                                 5	Klassikaal	- Vandaag gaan we verder met hoofdstuk 6. - Wie weet de naam van het hoofdstuk nog? - Wie kan nog het verschil  uitleggen tussen prepaid  en abonnement? Wij hebben het gisteren  gehad over de mensen op de foto en over het aantal  leerlingen in de klas. We zullen het samen na  gaan rekenen. Ik leg uit hoe wij een klas  samenstellen en hoeveel  leerlingen er in een klas  zitten. Ik leg uit waarom bedragen netjes onder elkaar moeten staan.  Ik leg uit dat de bewerking keer voor de bewerking optellen gaat.		Opletten. leerlingen geven antwoord op de vraag. Ik verwacht antwoorden die correct zijn en  indien antwoorden aanvulling nodig hebben laat ik door medeleerlingen doen.     Leerlingen rekenen mee en controleren elkaar’s berekeningen   Letten op		Let op mijn leerdoelen.   Bord: Informatie over opdracht 4 met de berekeningen erbij.   .   Eventueel een tabel met aantal  vaste bedragen en  bedragen per ronde       Netjes onder elkaar zodat  het  optellen wordt vergemakkelijkt.   Noteer op het bord formule van opdracht 7. Visueel maken voor de leerling
15	Zelfstandig werken	Leerlingen maken paragraaf 6.1 af. Ik beantwoord vragen, rondlopen en controleer of leerlingen de begrippen vastbedrag en per ronde wel degelijk begrepen hebben.			Zelfstandig werken. Mogen eventueel overleggen met buurman en maken gebruik van hun werkboek en eigen rekenmachine  om de opdrachten 5 ,8,10, 11  volledig te verwerken.
5	Klassikaal	Om 12.55 Het is bijna tijd, spullen inpakken. Praat met leerlinge over andere zaken, belangstelling tonen voor wat de leerling bezig houdt			agenda’s  pakken en huiswerk opschrijven en dan pas opruimen krijgen ruimte op even zaken op orde te stellen

 

Bordoverzicht

 

Leerdoelen: 

Leerlingen kunnen een sponsorkaart moeiteloos invullen en de gegevens duidelijk aflezen.

Leerlingen kunnen een tabel correct invullen de gegevens in een grafiek verwerken.

 

Docentactiviteit:

Ik stel gerichte vragen om  na te gaan op de voorkennis aanwezig is.

Ik doe gericht voor , het netjes onder  elkaar zetten van bedragen voor het makkelijk optellen

Ik laat zien welke bewerking voorrang heeft en waarom? Duidelijk voordoen en ook met tegen voorbeeld.

 

Leerlingen activiteiten:

Noteren de juiste antwoorden correct in hun werkschrift en of werkboek.

Maken op de juiste manier gebruik van hun rekenmachine.

Beantwoorden de gestelde vragen van de docent.

 

Verantwoording

Ik heb weer gekozen voor een kza- lesvoorbereiding omdat dit de opdracht was. Dit was de tweede les over dit onderwerp. Ik heb lang na gedacht over een vraag.

De vraag over het verschil tussen prepaid en abonnement.

Wie kan het verschil van prepaid en abonnement in zijn/haar eigen woorden uitleggen, dus zo simpel mogelijk zodat medeleerlingen het begrijpen.

De leerlingen dachten er even over na en niet iedereen durfde met eigen uitleg te komen maar gelukkig waren er 2 die het probeerden en ook heel goed uitlegden.

 

Een andere vraag ging over:

Hoeveel leerlingen kunnen er in een klas zitten?

De klassengrootte is 32.

Dit heb ik de leerlingen uitgelegd.

Deze brugklas bestaat uit 26 leerlingen maar er hadden ook 32 leerlingen in deze klas kunnen zitten of juist minder.

De klassengrootte begrepen ze wel.

 

Leren van Wiskunde Samenvatting

Het leren van begrippen door voorbeelden

Leren door voorbeelden:

Eerst een voorbeeld laten zien. De leerlingen denken mee aan het proces en verzinnen mee aan de definitie. Dus bijvoorbeeld hoeveel leerlingen er in een klas kunnen zitten.

 

 Kenmerken leren door voorbeelden:

1.      Eerst de voorbeelden, dan de regel; bijvoorbeeld klas HT1E  i.p.v. klas B1D van de opdracht

2.      Breng de leerling in actie; leerlingen denken na over hoe groot een klas mag zijn, aannemelijk getal 32

3.      Eenvoudig beginnen; het woord sponsorloop, wat betekent dat?

4.      Ook non-voorbeelden? Schatting maken van het aantal leerlingen op een foto.

5.      Voldoende voorbeelden; kijk naar je eigen klas, geef voorbeelden die passen bij jou klas als er een sponsorloop zou zijn.

6.      Voldoende variatie; anderen voorbeelden bedenken dan een sponsorloop, ook voorbeelden van de leerlingen.

 

Ontwikkelen:

De leerling heeft voldoende gevarieerde voorbeelden gezien en zal kunnen komen tot de abstractie; daar gaat het dus eigenlijk om!

Beginnen: De juiste voorkennis activeren en het doel, het probleem en de werkwijze leren kennen, waar het in dit stukje leerstof over gaat.

Verwerken: oefenen, toepassen in eenvoudige en complexe situaties en het inpassen in bestaande cognitieve schema`s.

 

Denkvoorbeelden: het gaat erom dat de leerling inziet wat hij doet en kan nagaan of het goed is.

Doe voorbeelden: de activiteit is een regeltje dat de leerling tot het goede antwoord leidt.

Leren door voorbeelden: een strategie die moet leiden tot zelfontdekkend leren.

 

Misbegrip 

Bijvoorbeeld bij het aantal rondes. Wat zal er gebeuren met het totaal bedrag. Hoeveel geld krijgt Nadia als ze meer rondes gaat lopen.

 

 Leren vanuit contexten

1.      Om leerlingen te motiveren.

2.      Om wiskundige begrippen aan te leren.

3.      Om geleerde wiskunde toe te passen.

 

Aanleercontext:

Om van daaruit nieuwe wiskundige begrippen, vaardigheden en modellen te ontwikkelen. De context is daarbij een omgeving waarin in eerste instantie alles gebeurd. Later wordt dat verkort, geschematiseerd en tenslotte losgemaakt en geabstraheerd.

 

Situatietaal:

Zinnen die je gebruikt uit de context bijvoorbeeld voor een snijpunt in een grafiek daar halen ze elkaar in (Omdat de context over aantal rondes gaat en over de opbrengsten)

 

Tussentaal/woord formuletaal:

Een woordformule: wat brengt het aantal rondes op?

 

Wiskundetaal:

De echte formules/cijfers en getallen: opbrengst = ….+….. aantal ronden

 

Valkuilen bij het leren vanuit contexten:
- Is de context herkenbaar voor alle leerlingen, is er aansluiting bij de belevingswereld? Ja, want later in het hoofdstuk op het mobiel bellen aan de orde en dan gaat het over bel minuten en beltijd. Par.6.2

- Is de vertaling van de context naar wiskunde eenvoudig? Welke en hoeveel afspraken moeten gemaakt worden om het model te laten werken? Ja, heel eenvoudig met een formule  de belkosten te kunnen berkenen. Ik paragraaf 6.1 wordt er een aanzet gegeven met een sponsorkaart.

- Kun je bij de context behorende wiskundeopgaven volledig in contexttaal uitspreken? Ja, formules veranderen als de gegevens veranderen.

- Is de context bruikbaar door de hele stof? Staat de context goed begrip van de volgende stof in de weg? Ja zeker

 

Voorbeelden van contexten die bij leerlingen emotionele blokkades kunnen teweegbrengen:

Op de foto staan

Kunnen lopen . hard lopen

Iemand kunnen sponsoren met geld voor een goed doel

Competitie drang , wie kan beter?

 

Leren door doen

Geschikt voor leerstof die door materiaal handelen, kan worden ontdekt. Het gaat bij leren door doen altijd om een start met het gebruik van materiaal. Maak gebruik van de formules en vervang de woorden door getallen

Materiele fase: worden handelingen verricht. Reflectie op deze handeling leidt tot het inzicht dat het hier telkens om hetzelfde principe gaat. De  formules veranderen en zo ziet de leerling  dat het om de zelfde principe gaat.Wanneer de leerling in staat is de handeling te verwoorden zonder uit te voeren dan is de verbale fase een hulp om te formuleren wat je eigenlijk aan het doen bent en wat je daarvan leert.

Mentale fase: als de handelingen op zich niet meer nodig zijn.

 

Enige leertheorie

Horizontaal mathematiseren:

Het vertalen van de realistische vraagstelling naar een wiskundige formulering en van een wiskundig antwoord naar een realistisch antwoord.

Er wordt overgestoken van de werkelijkheid naar het wiskundig model en terug. Formules opstellen , grafieken maken en tabellen maken en omgekeerd.

 

 

Verticaal mathematiseren:

Bij het ontwikkelen en vinden van antwoorden voor wiskundige proplemen wordt gebruik gemaakt van technieken en regels. Soms wil je daarbij de gebruikte wiskunde nog algemener formuleren. Soms leidt dit tot een verbetering van wiskundige technieken, soms tot ontwikkeling van nieuwe inzichten, soms tot ontwikkeling van nieuwe vraagstukken.  In dit geval formules samenstellen en weergeven in een grafiek van de  berekende resultaten.

Er wordt overgestoken van specifieke problemen naar meer algemeen geldende principes, technieken en ideeën en terug.

 

Taal

 

Receptief begrijpen/passief begrijpen:

De leerling ziet, hoort, leest iets dat past bij wat hij al weet. Hij zegt dat hij het heeft begrepen maar kan er nog niets mee. Denk aan prepaid en abonnement, sponsorloop en sponsorkaart.

 

Reproductief begrijpen:

De leerling kan het in eigen woorden navertellen. De leerling kan de informatie terugmelden via zelfgekozen voorbeelden.  Denk aan uitleg geven aan de woorden prepaid en abonnement.

 

Inzicht:

Hij past het geleerde doelbewust en juist toe bij nieuwe problemen.

 

Demonstratieve taal, aanwijstaal of actietaal:

ik geef concrete voorbeelden van een begrip rondes, van een formule of werkwijze van bewerkingen in een formule, Ik wijs ze aan of laat zien wat je moet doen.

 

Relatieve taal, verbandentaal:

Hierbij wordt gebruik gemaakt van de onderlinge relaties tussen gebruikte termen.

Formule, tabel en dan grafiek. Leerlingen ontdekken een verband tussen deze woorden.

 

Functionele taal: wiskundige taal.

- Wiskunde woorden: bijvoorbeeld vastbedrag, startbedrag ,is verwarrend.

- Vreemde worden: woorden zoals aflezen, die je niet vaak tegenkomt.

- Synoniemen: ronde, per ronde, opbrengst. Kan verwarrend zijn.

- Verwijswoorden.

- Te lange zinnen: kunnen leerlingen het niet meer overzien. In dit geval niet.

- Scheiding van informatie die bij elkaar hoort.

- Te compacte taal.

- Te weinig dynamiek.

- Verborgen informatie.

   - Verwarrende of afleidende informatie.

   - Instappen in de nieuwe leerstof.

- Gesprekje over de context.

- Een prikkelende vraag.

- Vertellen van een verhaal.

 

Dit gebeurt aan het begin van een hoofdstuk, maar ook nieuwe stukjes stof moeten ingeleid worden. In dit geval over prepaid en abonnement bellen.

 

Een instapprobleem:

- Uitdagend, nieuwsgierigheid opwekken.

- Aanleiding tot actief bezig zijn.

- Tot een herkenbare context behoort.

- Een aanzet geeft tot de volgende wiskundestof.

- Niet te ingewikkeld maar ook niet te makkelijk.

 

(Denk aan de vraag over het aantal rondes die gelopen kan worden. Deze vraag kun je stellen en leerlingen moeten lang nadenken).

 

Inleiding van een hoofdstuk:

- Leerlingen moeten zelf een begrip verwoorden. Bijvoorbeeld wat is een vast bedrag.

- Ervaringen op laten doen met materiaal. Bijvoorbeeld een sponsorkaart maken en/of invullen vanuit het werkboek.

- Uitdagen of aan het denken zetten. Welke bewerking heeft voorrang in een formule vermenigvuldigen, optellen, delen, aftrekken.

- Meerdere manieren laten zien. Het kan soms ook anders.

- Stimuleren hun gezond verstand te gebruiken. Denk logisch na, het gedrag kan alleen minder worden als je gaat bellen, gaat er geld van je bel te goed af.

- Aansluiten bij ervaringen van de leerlingen. heb ik voldoende geld om een mobiel te kunnen bekostigen.

 

Reflectie op mijn les gegeven op vrijdag 9 januari 2009 het 5^e lesuur in lokaal 213.

Meestal bereid ik mijn lessen voor zonder een schriftelijke lesvoorbereiding en daarom vond ik die wel een heel moeilijke opdracht. Lesvoorbereidingen maakte ik vroeger in mijn eerste werkjaar. Maar nu werk ik al bijna 17 jaar voor de klas en gaan een aantal dingen als vanzelf sprekend.

Ik ben gewoon vers gestart. Veel opgezocht en gekeken hoe anderen een lesvoorbereiding in elkaar zetten.Ik heb de klas netjes voorbereid dat er gefilmd zal worden en dat is ook terug te zien want de klas heeft zich erg voorbeeldig gedragen en ik ook natuurlijk.Op de vrijdagmiddag hou ik het erg luchtig omdat het mijn laatste les is voor de week en de leerlingen hun een na laatste les.

Ik  heb mijn verwachtingen uitgesproken en ik denk dat deze les vlot verlopen is.

Ik ben er  erg tevreden over. Een perfecte les bestaat niet en je kan alles op papier goed voorbereiden maar het is en blijft een moment opnamen. 

  

Observatie en reflectie op de Video opname van de les op

vrijdag 9 januari 2009

 

In mijn lesvoorbereiding had ik al aangegeven hoe mijn les zal verlopen maar zoals iedereen weet is dit lesplan en in werkelijkheid verloopt het lesgeven toch anders vanwege onvoorziene omstandigheden. Enkele onvoorziene omstandigheden zijn:

1. Een leerling van een andere groep nog even te woord staan vanwege een incident.

2. Een leerling die laat binnen komt en nog wil vertellen wat met haar of hem aan de  hand is.

3. Een leerling die zijn spullen in het kluisje vergeet en die je de gelegenheid geeft de spullen te halen.

4. De omstandigheden van die dag sommige gebeurtenissen zijn voorspelbaar.

 

Voorkennis

De voorkennis van de leerlingen is goed ingeschat. De leerlingen hadden allemaal hoofdstuk 4 afgerond. Dus er was voldoende voorkennis aanwezig om het hoofdstuk te beginnen. In de lesvoorbereiding wordt de voorkennis goed benoemd maar ook in de les zelf komen er enkele momenten waar duidelijk naar de voorkennis verwezen wordt.

 

De Lesdoelen

Er zijn drie lesdoelen genoemd. Deze lesdoelen zijn bereikt. Aan het eind van de les kunnen de leerlingen zelfstandig een formule samenstellen en met behulp van deze formule de waarden in een tabel invullen en deze waarden in een grafiek aangeven.

 

Controle vragen

De controlevragen leverden duidelijke antwoorden van de leerlingen op. Dit is op de DVD te zien.

 

Deling klassikaal/zelfstandig/afronding

Het klassikaal gedeelte van de les liep feilloos het zelfstandig gedeelte daarin tegen wat rommelig omdat er eigenlijk een samenwerkingsvorm van werken in tweetallen werd gebruikt. In een latere les kreeg het zelfstandig werken een betere gestalte. Bij deze les van 9 januari was de afronding abrupt vanwege een slechte timing. Ik had niet gelet op de tijd en werd verrast door de bel en dan gaat de afronding eigenlijk helemaal mis.

 

Verbeterpunten

Tijdbewaking de tijd beter in de gaten houden. Overgangen in de les soepeler laten verlopen. Het zelfstandig werken hoeft niet individueel te zijn want de leerlingen kunnen best wel in groepen van twee werken.  

Dossier opdracht 8

Stage opdracht 70 uit “Geerligs” bladzijde 382

 

Cijfers vervullen een belangrijke rol in het leven van elke leerling. Ze bepalen het overgaan of zitten blijven. Ze lokken thuis reprimande uit, of ze worden gehonoreerd met een flinke grijpstuiver. Leerlingen schijnen volgens sommige dan alleen ook maar te werken voor cijfers.

 

Opdracht.

 

Ik heb mijn HAVO TTO brugklas bestaande uit 15 leerlingen over het gebruik van cijfers en de effecten ervan op het leergedrag geïnterviewd.  Het resultaat was zeer verassend. In het interview heb ik gewerkt met de volgende aspecten, die in Geerligs staan bij opdracht 70 bladzijde 382.

 

 

Aspect	Ja	Nee	Soms	Ik weet het niet
1.  Hebben onvoldoendes een motiverend effect?	9	3		3
2 . De inspanning van de leerling wordt afgestemd op de behaalde cijfers.				15
3 . Is er concurrentie in de klas, b.v. de beste willen zijn?	9		3	3
4 . Wordt de beste leerling met een hoog cijfer geaccepteerd?		8	5	2
5 . Spreek je leraar je aan als je een zware onvoldoende haalt?	7	8
6 . Is er een reactie van je ouders op je behaalde cijfers?	15

 

Wat heeft dit interview mij opgeleverd?

 

De klas die ik heb geïnterviewd is een HAVO TTO brugklas, bestaande uit 15 leerlingen, waarvan 6 jongens en 9 meisjes. 2 leerlingen zijn leerlingen van de trajectgroep en krijgen speciale begeleiding. 2 leerlingen zijn LOOT leerlingen, de ene doet aan softbal en de ander doet aan hockey. Er is een gezonde gezellige sfeer in de klas. Niemand voelt zich uitgesloten en iedereen probeert goed met elkaar samen te werken. Er heerst een gezonde competitie in de klas. In periode 1 had niemand een onvoldoende voor wiskunde. De cijfers varieerde tussen de 9 en de 6.

(2 x een 9, 6 x een 8, 4 x een 7, en 3 x een 6).

In periode 2 lijkt het erop dat wij deze spreiding zullen behouden.

Er zijn in deze klas leerlingen die nog nooit een onvoldoende voor wiskunde gehad hebben. De leerlingen die voor een wiskunde so en of proefwerk een onvoldoende scoorde probeerden middels hardwerken voor de volgende toets een voldoende te scoren en dat lukte prima, zodat ze gemiddeld wel lager eindigden maar toch nog een voldoende voor wiskunde hadden.

 

Sommige leerlingen spannen zich heel erg in maar scoren gemiddeld niet zo goed.

Ik kan niet zeggen dat de inspanning van de leerling wordt afgestemd op het behaalde cijfer. Als ik als docent werkjes terug geef, bespreek ik eerst de veelgemaakte fouten klassikaal en daarna spreek ik de leerlingen aan die een onvoldoende hebben. De reacties van deze leerlingen zijn wisselend. De een kan heel goed verwoorden waarom hij / zij een bepaalde opdracht niet goed kon maken, de andere gaat meteen in de verdediging en dit wordt dan een heel moeilijk gesprek. Leerlingen mogen tenminste 1 werkje per periode herkansen en in deze klas is het maar 1 of 2 keer voorgekomen dat een leerling een onderwerp moest herkansen. In de gesprekken met  de mentor en  de ouders van deze leerlingen heb ik gemerkt dat de ouders van deze leerlingen de prestaties van hun kind nauw volgen. Dit vind ik een heel goede zaak. Ik vraag de volgende dag ook wat de ouders vonden over hun geleverde prestaties. Met twee ouders heb ik persoonlijke gesprekken gehad over het begeleiden van hun kind thuis wat huiswerk en leer- en nakijkwerk voor een proefwerk betreft. Ik ben heel erg blij met deze groep, ze werken hard, hiervoor worden zij beloond en ik hoop dit zo te houden tot het eind van het schooljaar. Wij zijn nu bezig het eerste deel van getal en ruimte HAVO / VWO voor de TTO af te werken en in periode 3 en 4 moeten wij deel 2 afwerken. Ik voorzie geen problemen, met leerachterstanden. Door de aspecten van Geerligs te gebruiken heb ik dit  heel goed in kaart kunnen brengen maar daarvoor had ik er al heel goed gevoel over.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dossier opdracht 8

Interviews over proefwerken en toetsen

 

Ik heb de stellingen van opdracht 10.12a uit “Geerligs” op papier voorbereid en via de schoolmail aan de sectie wiskunde voorgelegd. Verder heb ik deze stellingen voorgelegd aan mijn interne begeleidster mevrouw Donkersloot, docent Nederlands bovenbouw VMBO en mijn collega economie mevrouw Meken, docent VMBO.

 

De volgende stellingen heb ik voorgelegd:

 

1 Wil je vak serieus genomen worden door de leerlingen dan moet je er als docent voor zorgen , dat het aantal onvoldoendes voor je vak niet te klein is.

Alle geïnterviewde waren het niet met deze stelling eens. Men vindt dat becijfering serieus gedaan moet worden en dat je dan vanzelf serieus genomen gaat worden.

 

2 Rapporten en cijfers zijn machtsinstrumenten in  handen van de docenten.

Bij deze stelling zijn de meningen verdeeld. De een vond wel dat het een machtsinstrument is, de ander vindt het meer een controlemiddel om zich te krijgen in het vermogen van een leerling.

 

3 Verbale rapporten geven een beter inzicht in de geleverde prestaties van de leerlingen dan cijfers.

Met deze stelling zijn de meeste het wel met elkaar eens, maar ze vinden verbale rapportage moeilijk objectief te maken, want het kan leiden met veel discussie met bijvoorbeeld de ouders en/of vervolgopleidingen. Vooral bij vervolgopleidingen geven cijfers betere duidelijkheid van wat de leerling kan.

 

4 Cijfers  dienen  uit sociaal-pedagogische overwegingen afgeschaft te worden, daar ze onder de leerlingen een ongezonde competitiegeest  scheppen.

Met deze stelling is iedereen het er niet mee eens. Competitiegeest is gezond, leidt tot betere prestaties, het is naast een tastbare maatstaaf ook een tastbare beloning voor een geleverde prestatie. De docent moet er op toezien dat medeleerlingen niet buitengesloten worden vanwege hun cijfers.

 

5 Een leraar  die met zijn manier van cijfer geven het prestatiebeeld laat ontstaan van 25% voldoende,. 50% middelmaat en 25 % onvoldoende,  goed hanteert   het cijfersysteem op de juiste wijze.

Iedereen is het niet eens met deze stelling. De argumentatie was dat het prestatiebeeld van een klas afhangt en niet van de censuur. Men vond de stelling manipulatief.

 

6 De enige  reden om cijfers te handhaven is het feit, dat ze gemakkelijk te administreren en te verwerken zijn.

Iedereen is het niet eens met deze stelling, want de waarde van cijfers geven is een controle, inventarisatie van prestaties en niveau en kwaliteit van lesgeven.

 

7 Cijfers zijn als motivatiemiddel onmisbaar.

De meeste zijn het met deze stelling eens, er zijn ongetwijfeld alternatieven als motivatiemiddel, maar cijfers zijn handig en geven een bekend beeld.

 

Wat heeft deze opdracht mij opgeleverd?

 

Doordat ik deze opdracht eerst via de mail aan collega’s hebt verspreid, werd hun nieuwsgierigheid gewekt. Enkele reageerde hier schriftelijk op en weer andere spraken mij er eerst over aan, voordat zij hun mening gaven.

Doordat ik meer dan twee collega’s heb benaderd vind ik beter beeld heb gekregen, hoe er over proefwerken en toetsen gedacht wordt op mijn school.

Ik weet dat wij in de sectie wiskunde elkaar bewaken, we hebben een duidelijk beleid van toetsing op papier gesteld en ook een duidelijke waarderingssysteem voor SO’s en proefwerken. SO’s tellen 1 keer mee, proefwerken tellen in periode 1 en 2, 2 keer mee en in periode 3 en 4, 3 keer mee. Er is een document samen gesteld waarop wij als docent wiskunde moeten letten bij het nakijken van wiskunde werkjes. Dit document is ontstaan nadat er in de bovenbouw gebleken is dat leerlingen wiskundige notaties niet eenduidig opschreven. Er is ons op het hart gedrukt, vanaf de brugklas de wiskundetaal en de wiskundige notaties zoals die in de methode getal en ruimte gepresenteerd wordt over te brengen. 

 

Mijn indruk is dat ik op een lijn zit met mijn collega’s wiskunde die in parallelklassen lesgeven. Wij wisselen proefwerkjes uit, passen proefwerkjes aan en/of geven door als een opdracht in een bepaalde proefwerk niet voldoende tot zijn recht is gekomen.

Doordat wiskunde proefwerken bij ons op voorhand genormeerd zijn kunnen er heel weinig cijfer verschillen ontstaan.

 

Aan de meningen van de niet wiskundige docenten leid ik af dat zij in hun sectie op soortgelijk niveau te werk gaan.

 

 

 

 

 

 

Dossier opdracht 11 Bitverslag

Bitverslag Hoofdstuk 4 effectief leren.

 

Begin maken met samenwerkend leren

 

Effectief leren

Dat het verwoorden van wat je weet, effectiever is dan stil voor jezelf leren heb ik in mijn bitverslag van taalproblemen al laten zien. Het is de taak van de docent om bij elke samenwerkend leren opdracht een goede plan van aanpak  te hebben en dit heeft dus te maken met de organisatie van je onderwijs leersituatie.

Als leerlingen elkaar ondersteunen moet ik als docent wel er van overtuig zijn dat het om ondersteuning gaat en niet om een ondervraging of dat ene leerling de andere zondermeer aan het voorkauwen is of zijn mening oplegt aan andere leerlingen in een werkgroep. Men zal wel met mij eens zijn dat er wel typetjes zijn die zich bij samenwerkend leren als parasieten gedragen. Ik denk dat dit onoverkomelijk zal zijn.

De vraag is wat je hier aan kan doen, om dit soort gedrag te minimaliseren.

 

Een ander belangrijke vraag is: wat doe je als een leerling heel goed de leerstof voor zichzelf kan verwerken maar niet sociaalvaardig genoeg is om een andere leerling te helpen. Ik zou de leerling helpen te communiceren met anderen, want als hij goed samenwerkt in een klasse situatie heeft hij later profijt van in de maatschappij.

 

Bitverslag Hoofdstuk 8

 

Samenwerken in mijn klas

De opzet van het geheel is dat mijn leerlingen wiskunde leren en dat ik als docent de aangewezen persoon bent om hen daarbij zoveel als nodig is te helpen.

 

Mijn leerlingen vinden het leuk om samen te zitten en te praten maar samenwerken aan een wiskunde opdracht vereist meer. Mijn vraag is daarom hoe ga jij met leerlingen om die jouw plan van aanpak niet willen/kunnen volgen. Bij mij is  het met name de verschuiving van de didactische sfeer die het samenwerken leren moeilijker maakt.

 

Bij een goede samenwerking vind ik:

1 Dat leerlingen rekening met elkaar moeten houden.

2 Leerlingen moeten niet alleen met vriendjes of vriendinnetjes willen samenwerken.

3 Leerlingen moeten verantwoordelijkheid willen nemen voor hun eigen werk/groepswerk.

4 Leerlingen en docent moeten zich aan ordening kunnen houden.

5 Leerlingen moeten elke inbreng van wie dan ook  aandacht geven en waarderen.

6 De docent moet werk uit handen durven te geven. Dit vind ik heel erg moeilijk omdat de tijdsfactor van de les belangrijk is voor de docent.  Ik wil graag dat het werk af is in een bepaald tijdsbestek. Hier tegenover staat dat ik leerlingen wel zelf wil laten proberen maar vanwege ongeduld of tijdgebrek de touwtjes strakker trekt en daardoor de groepsdynamica verstoor.

7 In mijn wiskunde les kunnen leerlingen best wel bepalen wat er gebeurt. Ik merk wel dat ik vaak dwingend aanwezig bent en probeer ik zoveel mogelijk hun gebeuren te beïnvloeden; naar mijn hand te zetten. Ik luister wel naar de groep die ik voor mij heb en probeer een compromis te sluiten. In alle gevallen neem ik hun werkvermogen serieus. Het komt vaak voor dat de ene groep sneller kan werken dan de ander. Groepen samen stellen is dus niet makkelijk, je moet je klassen door en door kennen en een plan van aanpak goed voorbereiden. Wie doet wat? Wanneer? Hoe? en waar?

 

Ik merk dat groepen leerlingen sterker worden wanneer ze samenwerken. Ik moedig  groepen aan om sneller te gaan, want een beetje competitie mag, ik let erop dat de klasse sfeer goed blijft

Dossier opdracht 9 bit verslag over taalproblemen

 

Dossier opdracht 9

Bit verslag hoofdstuk 12

Uit wiskunde in de basisvorming.

  

Taalproblemen

 

In elke les merk ik weer dat er leerlingen zijn die mijn instructietaal niet begrijpen, maar soms is het ook zo dat ik de vraag van een bepaalde leerling niet begrijpt.

Ik vind het goed om na mijn instructie een leerling het woord te geven die nogmaals het een en ander wat is uitgelegd opnieuw op zijn of haar manier vertelt.

Zo kom ik er achter of de instructies duidelijk zijn overgekomen en voor de andere leerlingen die dan luisteren is er verheldering van de instructie.

Ik let op mijn taalgebruik en mijn taalniveau, deze moet aansluiten op de taal en het taalgebruik van de leerlingen. Een voorbeeld: ik gebruik nu zelden het woord “corrigeren” maar meer het woord “nakijken”.

Verder let ik erop dat als ik dure woorden gebruik ik deze eventueel uitleg.

Ook probeer ik boekentaal om te zetten in de dagelijkse taal die leerlingen bezigen.

 

Taalproblemen van de leerlingen

 

Jullie zullen met mij eens zijn dat een woord pas betekenis heeft als het in een context staat. Taal op school is vaak moeilijker omdat de taal correct gebruikt moet worden en er soms moeilijke woorden en langere zinnen gebruikt worden. 

In wiskunde boeken worden wiskunde begrippen (wiskunde woordjes) vaak goed en duidelijk uitgelegd.  

De meeste problemen die leerlingen krijgen is dat zij een stukje tekst (een stukje uitleg) niet begrijpen omdat ze de Nederlandse taal niet begrijpen. Ik kan de betekenis van woorden geven of ik kan de zinnen uit het boek vertalen naar een makkelijker niveau, of naar een lager niveau. In negen van de tien gevallen krijg je al gauw een (o ja) effect bij de leerlingen.   

In het TTO onderwijs kampen wij met een dubbel probleem omdat er soms ook nog een stukje vertaling van het Engels naar het Nederlands en omgekeerd plaats vindt en ook nog het vertalen naar het taalniveau van de leerlingen.  

Bij mij op school zijn er ook allochtone leerlingen die nog een grotere taalachterstand

en taalbarrière hebben. Ik merk dit als leerlingen elkaar iets moeten uitleggen. 

Ik waak er voor om zeker dezelfde woorden en zinnen te gebruiken die het boek gebruikt zodat de leerling er gewend aan raakt en op die manier zijn taal verwerving op peil te brengen.  

De methode Getal en Ruimte maakt gebruik van een stukje theorie. In dit stukje theorie staat de leerstof die gekend moet worden, vaak staat er een uitgewerkt voorbeeld. Nieuwe woorden of begrippen staan vaak vet gedrukt of in een andere kleur, dit helpt de leerling maar ook de docent om deze begrippen snel en adequaat onder de knie te krijgen.  Verder maakt Getal en Ruimte gebruik van stripverhalen en de nodige plaatjes die leerlingen aanspreken en ik merk dat deze illustraties van invloed zijn op de taal en taalgebruik van de leerlingen.

  

Helpen bij taalproblemen

 

In de groepen die ik les geef zijn er niet alleen taalarme leerlingen maar ook dyslecten. Dyslecten hebben niet alleen een taalprobleem maar ook een leesprobleem. Ik kan wel een moeilijk woord vertalen de zin uitleggen of grote denkstappen in kleinere denkstappen opdelen maar een leerling met dyslectie heeft niet alleen extra hulp, maar ook meer tijd nodig, om leerstof te verwerken. Ik laat leerlingen altijd eerst rustig zelf ontdekken en puzzelen voor dat ik aanwijzingen geeft.

Ik merk dat leerlingen soms ook makkelijk doen omdat ik de neiging heb heel wat leerstof voor ze te vergemakkelijken. Door gerichte vragen te stellen laat ik nu de leerling zelf ontdekken of een oplossing voor een bepaald probleem bedenken.

Bij mijn uitleg gebruik ik duidelijk intonatie zodat leerlingen de belangrijkheid van het uitgelegde kunnen inzien. Soms wel overbodig maar een prachtig hulpmiddel is om belangrijke woorden op het bord te schrijven en met verschillende kleuren je bord uitleg te accentueren.

Sommige opdrachten spreken de leerlingen niet aan en dan moet je die vertalen naar de belevingswereld van de leerlingen. Bijvoorbeeld als een leerling geen voorstelling van een trein kan maken die op rails rijdt , kan ik ook niet praten voer de snelheid van een trein of over vertrektijden van een trein.

De opdracht moet aansluiten op de belevingswereld van de leerlingen. Als er problemen zijn vermijd ze niet maar pak ze aan. Het duurt langer maar het rendement is voor later groter want de leerling onthoudt en verwerft dit stukje taal beter.

Soms is het nodig een stukje leesles van je wiskunde les te maken en gewoon een stukje tekstanalyse te doen. Wat staat er eigenlijk.

Verwijs leerlingen ook altijd naar de samenvatting van het hoofdstuk. In de samenvatting staan ook de allerbelangrijkste dingen op een rijtje. De methode getal en ruimte heeft naar mijn mening een duidelijke en goede samenvatting. Ik lees deze meestal door met de leerlingen voordat de leerlingen aan de diagnostische toets beginnen.

 

Belangrijk voor de tto-docenten

 

Ik maak altijd een verklarende woordenlijst. Voor de brugklassen is dit al gedaan in de methode maar voor de tweede klas niet. Pas  dit ook toe voor de tweede klas. Kijk naar de Nederlandse methode en kies de essentiële woorden, meestal is dit al duidelijk aangegeven. Selecteer niet te veel woorden tegelijk en hou de uitleg zo dicht mogelijk bij de tekst van het boek. Maak een kopie voor iedere leerling en deel ze uit. De leerlingen kunnen deze lijst hanteren als ze dat willen.

Maak een samenvattig of kernzinnen. Getal en ruimte heeft dit al voor je gemaakt dus niet dubbel werk verrichten maar soms is dit wel nodig. Leerlingen naar een samenvatting in het boek verwijzen helpt niet altijd. Leerlingen moet wel degelijk gaan lezen anders heeft dit totaal geen zin. Ik werk dus ook aan hun taalverrijking , van belang voor tto- leerlingen maar ook voor taalarme leerlingen.

Maak schema’s en zet belangrijke informatie  in een schema.

Voor tto-onderwijs is het belangrijk dat de docent  de tekst ook in het nederlands kan uitleggen. Ik ben daarom erop tegen dat native speakers tto-onderwijs verzorgen.